SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

 Nama : Rafi Dhino Pitulasan 
Kelas : X MIPA 3
Absen : 27

SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)




Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau disingkat dengan SPLTV memiliki pengertian sebagai bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Bedanya, persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaan memiliki tiga variabel (misal x, y dan z).

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan bentuk umumnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel yang dikenal dalam Matematika, dalam x, y, dan z memiliki bentuk umum sebagai berikut:


Keterangan:

• a, e, I, a1, a2, a3 merupakan koefisien dari x,

• b, f, j, b1, b2, b3 adalah koefisien dari y,

• c, g, k, c1, c2, c3 ialah koefisien dari z,

• d, h, i, d1, d2, d3 merupakan konstanta,

• x, y, z = variabel atau peubah.

Untuk lebih memahami mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, kita bisa mencoba mengerjakan contoh soal Matematika berikut ini:

Selesaikan sistem persamaan yang diketahui nilainya sebagai berikut!

x + 5y + 3z = 16

x – 2y + 9z = 8

2x + y – z = 7

Tentukan nilai dari x2 + 2y – 5z?

Penyelesaian:

x + 5y + 3z = 16 x = 16 – 5y – 3z……….(1)

x – 2y + 9z = 8 x = 8 + 2y – 9z…………(2)

2x + y – z = 7 y = 7 – 2x + z…………..(3)

Persamaan (1) sama dengan (2)

16– 5y – 3z = 8 + 2y – 9z 8 = 7y – 6z……………(4)

Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (3)

y = 7 – 2x + z y = 7 – 2(8 + 2y – 9z) + z y = 7 -16 – 4y + 18z + z y = -9 -4y + 19z 5y = -9 + 19z y = (-9+19z)/5………….(5)

Persamaan (5) disubtitusi ke persamaan (4)

8 = 7y – 6z 8 = 7(-9+19z)/5 – 6z 40 = -63 + 133z -30z 103 = 103z z = 1

Substitusi nilai z ke persamaan (5)

y = (-9+19z)/5 y = (-9 + 19[1])/5 y = 2

Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1)

x = 16 – 5y – 3z x = 16 – 5[2] – 3[1] x = 3

Nilai x, y, dan z diinput ke pertanyaan :

x2 + 2y – 5z = 32 + 2[2] – 5[1] = 8

Jadi nilai dari x2 + 2y – 5z adalah 8.

Demikian adalah penjelasan mengenai Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, semoga bermanfaat! (adelliarosa)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Gambar
Nama : Rafi Dhino Pitulasan kelas : X MIPA 3 Absen : 27 SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI 1. Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas mempunyai persamaan ... a. y = cos x b. y = 3 cos x c. y = cos 3x d. y = 3 sin x e. y = sin 3x Jawab : Grafik di atas adalah grafik cosinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α) k = 3 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x Jawaban yang tepat B. 2. perhatikan grafik berikut! Persamaan dari grafik di atas adalah... a. y = -sin x b. y = -cos x c. y = 1 – cos x d. y = sin x + 1 e. y = -sinx – 1 Jawab : Grafik di atas adalah grafik sinus. Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α) k = -1 Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x Jawaban yang tepat A. 3. Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x +  60 0 ) + 1 adalah... a. 3 b. 2 c. 0 d. -2 e. -1 Jawab : y = 2 sin (x +  60 0 ) + 1 y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum) y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minim...
Baca selengkapnya

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Gambar
Nama : Rafi Dhino Pitulasan kelas : X MIPA 3 Absen : 27 FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan. Jenis-jenis fungsi trigonometri Persamaan Trigonometri Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri:   Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Rumus dasar trigonometri sin 2  A + cos 2  A = 1 1 + cot 2  A = csc 2  A tan 2  A + 1 = sec 2  A Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut) Rumus trigonometri perkalian Si...
Baca selengkapnya

KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS

Gambar
  KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS Nama : Rafi Dhino Pitulasan  Kelas : X MIPA 3 Absen : 27 Pengertian dan Manfaat Koordinat Cartesius Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan P(x,y). Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara  aljabar  dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Sistem koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya  3 dimensi  yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan y. Manfaat dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koor...
Baca selengkapnya